Според запазените източници за живота му, Анаксимен е живял през средата на VI век пр.н.е. и е починал около 528 г. пр.н.е. Той е третият философ от Милетската школа, наречена така, защото, подобно на Талес и Анаксимандър, Анаксимен е бил жител на Милет, град в Йония (древна Гърция). Теофраст отбелязва, че Анаксимен е бил сътрудник и вероятно ученик на Анаксимандър.

Анаксимен е най-известен със своята доктрина, че въздухът е източникът на всички неща. С това той се различава от своите предшественици, като Талес, който смята, че водата е основата на всичко, и Анаксимандър, който твърди, че всичко произлиза от неопределена безкрайна субстанция.

Учението на Анаксимен за последователната промяна на материята чрез разреждане и сгъстяване оказва значително влияние върху по-късните философски теории. Това учение е развито от Хераклит и критикувано от Парменид. Общата теория на Анаксимен за произхода на материалите в света е възприета от Анаксагор, макар последният да има различна концепция за материята. Мелис и Платон (в „Тимей“) виждат в теорията на Анаксимен обяснение на промяната, което е близко до здравия разум. Диоген от Аполония използва въздуха като основа на своята монолитна теория, а хипократовият трактат „За дишанията“ поставя въздуха в центъра на теорията за болестите. Чрез предоставянето на космологични обяснения, основани на теория за промяната, Анаксимен отделя тези обяснения от чистата спекулация и ги превръща, поне концептуално, в научни теории, подлежащи на проверка.

Учението за Въздуха

Анаксимен твърди, че в началото всичко е било въздух. Въздухът може да се разглежда като неутрална субстанция, която е навсякъде и участва в природните процеси. Природните сили постоянно въздействат върху въздуха и го трансформират в други материали, които се обединяват, за да формират организирания свят. В ранната гръцка литература въздухът често се свързва с душата (дъхът на живота), и Анаксимен вероятно е смятал, че въздухът е способен да насочва собственото си развитие, подобно на това как душата управлява тялото. В този смисъл той приписва на въздуха божествени качества.

Учението за Промяната

Според доктрината на Анаксимен, че всички неща са съставени от въздух, той предлага качествено обяснение на природната промяна:

> „[Въздухът] се различава по същност в зависимост от своята рядкост или плътност. Когато е разреден, той става огън, а когато е сгъстен, се превръща във вятър, след това в облак, а при още по-голямо сгъстяване – във вода, после в земя и накрая в камъни. Всичко останало произлиза от тези.“

Чрез два противоположни процеса – разреждане и сгъстяване – Анаксимен обяснява как въздухът преминава през серия от промени. Огънят се превръща във въздух, въздухът – във вятър, вятърът – в облак, облакът – във вода, водата – в земя, а земята – в камък. Материята може да следва този път чрез сгъстяване или обратния път – от камъни към огън – чрез постепенно разреждане. Анаксимен подкрепя теорията си с прост експеримент: ако човек духне върху ръката си с отпуснати устни, въздухът е топъл; ако духне със стиснати устни, въздухът е студен. Така, според Анаксимен, рядкостта е свързана с топлината (както при огъня), а плътността – със студа (както при по-плътните вещества).

Анаксимен е първият известен мислител, който предлага теория за промяната, подкрепена с наблюдение. Анаксимандър описва последователност от промени, които безкрайното претърпява, за да формира различните вещества в света, но не дава научно обяснение за тези промени, нито описва механизъм, чрез който те се случват. За разлика от него, Анаксимен използва процес, познат от ежедневния опит, за да обясни материалната промяна. Той също така се позовава на процеса на сплъстяване на вълна, чрез който тя се компресира, за да се превърне във филц. Този индустриален процес служи като модел за това как една субстанция може да придобие нови свойства чрез сгъстяване.

Произход на Космоса

Подобно на Анаксимандър, Анаксимен дава обяснение за това как светът е възникнал от предварително съществуваща материя. Според него земята е била формирана от въздух чрез процес на сплъстяване. Тя започнала като плосък диск. От изпаренията на земята възникнали огнени тела, които се превърнали в небесните тела. Земята плава върху въздушна възглавница. Небесните тела, или поне слънцето и луната, също изглежда са плоски тела, които плават върху въздушни потоци. Според едно обяснение небесата са като филцова шапка, която се върти около главата. Звездите може да са прикрепени към тази повърхност като пирони. Според друго обяснение звездите са като огнени листа, които плават върху въздуха. Слънцето не преминава под земята, а обикаля около нея и се скрива зад по-високите части на земята през нощта.

Подобно на Анаксимандър, Анаксимен използва своите принципи, за да обясни различни природни явления. Светкавиците и гръмотевиците са резултат от вятър, който се освобождава от облаци; дъгите са резултат от слънчевите лъчи, падащи върху облаци; земетресенията се причиняват от напукване на земята, когато тя изсъхва след овлажняване от дъждове. Той дава също така правилно обяснение за градушката като замръзнала дъждовна вода.

  Влияние върху по-късната Философия

Учението на Анаксимен за промяната на материята чрез разреждане и сгъстяване оказва значително влияние върху по-късните философски теории. То е развито от Хераклит и критикувано от Парменид. Общата теория на Анаксимен за произхода на материалите в света е възприета от Анаксагор, макар последният да има различна концепция за материята. Мелис и Платон виждат в теорията на Анаксимен обяснение на промяната, което е близко до здравия разум. Диоген от Аполония използва въздуха като основа на своята монолитна теория, а хипократовият трактат „За дишанията“ поставя въздуха в центъра на теорията за болестите. Чрез предоставянето на космологични обяснения, основани на теория за промяната, Анаксимен отделя тези обяснения от чистата спекулация и ги превръща, поне концептуално, в научни теории, подлежащи на проверка.