Питагорейството представлява уникална комбинация от философия и религиозно движение, основано на ученията на Питагор – една от най-загадъчните фигури в историята на античната мисъл. Макар името му да е познато на мнозина като математик, създател на прочутата Питагорова теорема, неговото влияние далеч надхвърля границите на математиката. Питагорейците не само почитали числата като свещени, но също така вярвали в прераждането, практикували вегетарианство и следвали строг набор от ритуали и правила, които оформяли техния начин на живот.

Произход и философски основи

Питагорейството възниква през VI век пр.н.е. в Древна Гърция, като съчетава философски идеи и религиозни практики. Основателят му, Питагор от Самос, е роден около 570 г. пр.н.е. в семейство с аристократичен произход. Според древни източници, още преди раждането му, Делфийският оракул предсказал, че той ще бъде изключителен човек, който ще донесе полза на човечеството. Това пророчество сякаш се сбъдва, тъй като Питагор става не само философ, но и духовен водач, чийто живот и учения вдъхновяват цяло движение.

Питагорейците вярвали, че числата са основата на вселената. Те разглеждали числата не само като математически абстракции, но и като символи на космическа хармония и ред. Например, числото едно символизирало единството и божествения интелект, докато числото три било свързано с хармонията и съвършенството. Тази нумерологична философия била в основата на тяхното разбиране за света.

Живот и пътувания на Питагор

Питагор прекарва голяма част от живота си в пътувания, търсейки знания и духовна мъдрост. Той посещава Египет, където изучава геометрия и религиозни ритуали от египетските жреци. Според някои източници, той също така пътува до Вавилон и Финикия, където се запознава с астрономията и математиката. Тези пътувания не само обогатяват неговите знания, но и формират основите на питагорейската философия. След завръщането си в Самос, Питагор основава училище, наречено „Полукръгът“, което привлича най-ярките умове на античността. Въпреки това, той напуска Самос около 530 г. пр.н.е., вероятно поради несъгласие с тираничното управление на Поликрат. Питагор се установява в Кротон, гръцка колония в Южна Италия, където основава първата питагорейска комуна.

Комуната и учението на Питагор

Питагорейската комуна в Кротон била организирана около строги правила и ритуали. Членовете ѝ живеели в общност, споделяйки всичко – от имущество до идеи. Новоприетите членове трябвало да преминат през петгодишен период на мълчание, за да докажат своята преданост и дисциплина. Тази практика целяла не само да укрепи тяхната воля, но и да ги подготви за философските и духовни учения на Питагор. Една от най-важните концепции в питагорейството била метемпсихозата – вярата в прераждането на душата. Според Питагорейците, душата преминава през множество животи, докато не се пречисти напълно и не се освободи от цикъла на прераждане. Тази идея била тясно свързана с техния начин на живот, който включвал вегетарианство и хуманно отношение към животните. Те вярвали, че всяко живо същество може да съдържа душата на човек, което правело убийството на животни морално неприемливо.

Нумерология и космическа хармония

Сходствата между орфизма и питагореизма вероятно отразяват въздействието на първия върху втория; ала трудно би могло да се установи дали е съществувал наистина някакъв непосредствен канал на влияние и, ако да, каква е била неговата дълбочина. Орфизмът е тясно преплетен с дионисиевия култ – религиозна форма, проникнала в Гърция от Тракия или Скития и чужда по дух на олимпийската традиция, макар и „екстатичната“ окраска на богослужението да резонира с гръцката чувствителност. Връзката с питагореизма обаче не се корени именно в този екстатичен патос, а в това, че орфическите посветени, обединени в своеобразни братства, усвояват учението за метемпсихозата: за тях душата, а не тялото като неин временен приют, представлява същностното ядро на човека. Душата е „истинският“ човек, а не бледа сянка, както я вижда Омир. Оттук произтича настойчивото изискване за възпитание и очистване на душата, включително чрез предписания като въздържание от месо. Макар орфизмът да е религия, а не философия, и да клони към пантеистична визия, за което свидетелства прочутият фрагмент Ζεὺς κεφαλὴ, Ζεὺς μέσσα, Διὸς δ’ ἐκ πάντα τέτυκται от За Космоса на Псевдо-Аристотел ако изобщо допуснем философски прочит, той е преди всичко модел на живот, а не чиста космологична спекулация – и в това отношение питагореизмът се явява законен наследник на орфическия етос.

Нека сега се обърнем към трудния въпрос за питагорейската математико-метафизична доктрина. В „Метафизика“ Аристотел отбелязва, че „т.нар. питагорейци се посветиха на математиката; те бяха първите, постигнали напредък в това изследване, и, възпитани чрез него, сметнаха, че неговите принципи са основанията на всички неща…“ (985b25‑6) Възторгът им напомня ентусиазма на пионерите в нова научна област; те биват дълбоко впечатлени от всеобхватната роля на числото. Всичко може да бъде преброено, множеството от отношения се описват числово: сродството между феномени се формулира като пропорция, порядъкът на подредени обекти – като числова серия и т.н. Особено ги е поразило откритието, че музикалните интервали на лирата имат числов израз; височината на тона зависи от числово определимата дължина на струните, а интервалите в гамата се описват чрез пропорции. Както музикалната хармония почива върху числа, така и хармонията на космоса може да бъде мислена като числов ред. Докато йонийските философи говорят за борба на противоположности, музикалните изследвания на питагорейците им подсказват решението на този конфликт чрез концепцията за числото. Аристотел свидетелства: „тъй като те видяха, че свойствата и съотношенията на музикалните ладове са изразими в числа; и понеже всички останали неща им изглеждаха по своето естество моделирани според числата, а числата – първични във всяка природа, те нарекоха целия небесен свод музикален лад и число.“ (985b31–986a3)

Анаксимандър извежда всичко от Безграничното (τὸ ἄπειρον), докато Питагор съчетава с него принципа на Ограничението (τὸ πέρας), което придава форма на неопределеното. Тази структура е видима в музиката (и, по аналогия, в здравето, където ограничението поражда хармонията, наречена здраве): пропорцията и съзвучността намират аритметично изражение. Прехвърляйки тази схема върху универсалния порядък, питагорейците говорят за космическа хармония. Но те не се задоволяват да подчертаят ключовата роля на числата, а стигат до смелата теза, че самите неща са числа.

Тази доктрина трудно се интерпретира: как да разбираме претенцията, че всички неща са числа? Първият въпрос е как питагорейците мислят числата. Аристотел пояснява, че „[питагорейците] считат елементите на числото за четното и нечетното, като първото е безкрайно, второто – ограничено; единицата произтича от тях (тъй като е едновременно четна и нечетна), а от единицата – числата; така целият космос, както вече бе казано, е числа.“ (Метафизика, 986a17‑21) Независимо от фазата в развитието на школата и от детайлната екзегеза на тези думи, изглежда несъмнено, че питагорейците мислят числата посредством пространствени образи: единицата е точка, двойката – линия, тройката – повърхност, четворката – тяло. Следователно твърдението, че всички неща са числа, може да означава, че всички тела се състоят от точки или единици в пространството, които, взети заедно, образуват число. Пространственото разбиране се откроява и в почитта към тетрактиса – сакралната фигура на школата.

Тази фигура демонстрира, че десет е сборът от едно, две, три и четири – с други думи, от първите четири цели числа. Аристотел свидетелства, че Еврит обичал да представя числата чрез камъчета; именно с такъв начин на представяне се свързват „квадратните“ и „правоъгълните“ числа. (Физика, 203a10‑15) Ако започнем от единицата и последователно добавяме нечетни числа във формата на „гномони“, получаваме квадратни числа, докато, ако тръгнем от две и добавяме четни числа, получаваме т.нар. правоъгълни числа.

Този подход с фигурални числа, тоест обвързването на числата с геометрията, значително улеснява разбирането защо питагорейците са възприемали нещата не просто като подлежащи на броене, а като самите числа. Те пренасят своите математически представи в реда на материалната реалност. Така чрез полагане на множество точки се поражда линия не само в научната фантазия на математика, но и в самата външна действителност; по същия начин повърхността се поражда чрез полагане на множество линии, а накрая обемното тяло – чрез съчетание на множество повърхности. Следователно точките, линиите и повърхностите са истинските единици, които съставят всяко тяло в природата, и в този смисъл всички тела трябва да се разглеждат като числа. Всъщност всяко материално тяло е израз на числото Четири (τετρακτύς), понеже възниква като четвърти член от три съставни елемента (Точки, Линии, Повърхност). До каква степен идентифицирането на нещата с числа се дължи на навика числата да се представят чрез геометрични фигури и доколко – на пренасянето върху цялата реалност на питагорейските открития за музиката, е изключително трудно да се отсъди. Някои смятат, че първоначалната идентификация на нещата с числа произтича от разширяването на откритието, че музикалните звуци могат да бъдат сведени до числа, а не от отъждествяването на числата с геометрични фигури. Но ако предметите се разглеждат, както явно са правели питагорейците, като суми от материални количествени точки и ако едновременно с това числата се мислят геометрично като суми от точки, лесно се вижда как следващата стъпка, т.е. идентифицирането на предметите с числа, може да бъде направена.

В цитирания пасаж Аристотел твърди, че питагорейците поддържат следното: „елементите на числото са четното и нечетното, като първото е неограничено, а второто – ограничено.“ Как в тази схема навлизат ограниченото и неограниченото? Според питагорейците ограничената вселена или космос е заобиколена от безграничния космос (въздух), който тя „вдишва“. Обектите на ограничената вселена следователно не са чисто ограничение, а съдържат примес от неограниченото. От тази гледна точка също е лесно да се стигне до идентификацията на числата с нещата, като четното се приравнява на неограниченото, а нечетното – на ограниченото. Допълнително обяснение може да се открие и във факта, че нечетните гномони запазват фиксирана квадратна форма (ограничена), докато четните гномони непрекъснато променят правоъгълната си форма (неограничена).

Когато се стигне до приписването на конкретни числа на конкретни неща, очевидно възниква широк простор за произвол и фантазия. Например, макар да можем в известна степен да прозрем защо справедливостта се обозначава с четири, далеч не е толкова ясно защо съдбовността, точното време (καιρός) е седем, а душевността – шест. Пет се определя като символ на брака, защото е произведение на три – „първото мъжко число“, и две – „първото женско число“. Въпреки тези причудливи елементи, питагорейците действително допринасят съществено за развитието на математиката. Знание за „Питагоровата теорема“ като геометричен факт откриваме в шумерските изчисления; питагорейците обаче, както отбелязва Прокъл, надхвърлят пределите на отделни аритметични и геометрични факти и ги оформят в дедуктивна система, макар първоначално тя да има елементарен характер. „Ако обобщим питагорейската геометрия, можем да кажем, че тя обхваща по-голямата част от Евклидовите Книги I, II, IV, VI (и вероятно III), с уточнението, че питагорейската теория на пропорциите е била недостатъчна, понеже не се прилага към несъизмеримите величини.“

За питагорейците не само Земята е сферична, но и не се намира в центъра на вселената. Земята и планетите се движат заедно със Слънцето около централния огън или „огнището на Вселената“ (идентифицирано с числото Едно). Светът „вдишва“ въздух от безкрайната маса извън него, а въздухът се назовава Неограничено. Тук ясно личи влиянието на Анаксимен. (По думите на Аристотел („За небето“, 293a 25‑7) питагорейците не отхвърляли геоцентризма, за да обяснят природните явления, а по собствени, донякъде произволни съображения.

Политически възход и падение

Питагорейската комуна в Кротон бързо набирала влияние, както в духовен, така и в политически план. Питагор и неговите последователи играели важна роля в управлението на града, но това довело до конфликти с други политически фракции. През 510 г. пр.н.е. противниците на Питагорейците подпалили дома, в който те се събирали, което довело до смъртта на много от тях. Според някои източници, Питагор успял да избяга, но починал скоро след това, вероятно от глад или мъка.

Наследството на Питагор

Питагорейството е било начин на живот, който съчетава рационалното и мистичното, науката и духовността. Въпреки трагичния край на Питагорейската комуна, ученията на Питагор продължават да оказват влияние върху философията и науката. Неговите идеи за числата, хармонията и космическия ред вдъхновяват философи като Платон и Аристотел. Дори след разпадането на питагорейството, неговите принципи намират нов живот в неопитагорейството през I век пр.н.е.